1、引言


在暖通空調(diào)工程中，使用大量的風(fēng)閥水閥對(duì)工程中的風(fēng)量水量進(jìn)行調(diào)整，使其滿足所要求的工況。它們的調(diào)節(jié)原理是增加工程的阻力，以消耗泵或風(fēng)機(jī)提供的多余的壓頭，達(dá)到減少流量的目的。因此這些調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)作用是以消耗風(fēng)機(jī)或水泵運(yùn)行能耗為代價(jià)的。目前暖通空調(diào)工程中愈來(lái)愈多地使用自動(dòng)控制工程。為實(shí)現(xiàn)自控，許多風(fēng)閥水閥還要使用電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。目前質(zhì)量好的電動(dòng)水閥價(jià)格為幾千甚至上萬(wàn)元。電動(dòng)風(fēng)閥亦需要幾千元。電動(dòng)風(fēng)閥水閥的費(fèi)用常常占到自控工程總費(fèi)用的40％以上。能否改變工程的構(gòu)成方式，減少使用這些既耗能、又昂貴的閥門，用其它方式實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的調(diào)節(jié)？風(fēng)機(jī)水泵與風(fēng)閥水閥是一一對(duì)應(yīng)的兩類調(diào)節(jié)流量的設(shè)備。風(fēng)機(jī)水泵為流體提供動(dòng)力，而風(fēng)閥水閥則消耗流體多余的動(dòng)力。因此，若用風(fēng)機(jī)水泵代替風(fēng)閥水閥，不是在能量多余處加裝閥門，而是在能量不足處增裝水泵或風(fēng)機(jī)，通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)水泵的轉(zhuǎn)速，同樣可以實(shí)現(xiàn)對(duì)工程的流量調(diào)節(jié)。此時(shí)由于減少了調(diào)節(jié)閥，也就減少了閥門所消耗的能量，因此會(huì)減小運(yùn)行能耗。同時(shí)，目前可變轉(zhuǎn)速的風(fēng)機(jī)、水泵價(jià)格與相同流量的電動(dòng)風(fēng)閥、水閥價(jià)格接近，甚至更低，因此初投資也不會(huì)提高。從這一思路出發(fā)，本文先給出幾個(gè)用泵代閥的例子，然后進(jìn)一步討論這一方案對(duì)暖能空調(diào)工程的意義及要注意的問(wèn)題，以期引起大家的討論。


2、實(shí)例分析


2.1簡(jiǎn)單工程的流量控制


圖1為一個(gè)簡(jiǎn)單的控制循環(huán)流量的工程，泵P提供動(dòng)力以實(shí)現(xiàn)水通過(guò)閥V、管道及用戶U間的循環(huán)。圖2給出當(dāng)閥全開、泵的轉(zhuǎn)速n=n0時(shí)工程的工作點(diǎn)。此時(shí)，流量為G0，水泵工作效率為η0，即效率最高點(diǎn)。要使流量減小一半，一種方式是將閥門關(guān)小，使管網(wǎng)等效阻力特性曲線向左偏移，見圖2。此時(shí)泵的效率降低至η1，壓力升至p1。由于壓力升高，效率降低，因此盡管流量減少至一半，泵耗僅減少20％～30％，此時(shí)除閥門以外的管網(wǎng)部分由于其阻力特性不變，因此僅消耗壓降p0/4，剩余部分3(p0+(p1-p0))/4均消耗在閥門上，它消耗了此時(shí)泵耗的80％，這就是為什么說(shuō)調(diào)節(jié)閥消耗了大部分水泵能耗的依據(jù)。此外，水泵工作點(diǎn)偏移造成的不穩(wěn)定、閥關(guān)小后大的節(jié)流和壓降引起的噪聲，都對(duì)工程有不良影響。


若保持不變，但將泵的轉(zhuǎn)速降至50％，圖2同時(shí)給出此時(shí)的工作狀況，這時(shí)管網(wǎng)的阻力特性曲線不變，泵的工作曲線下移，泵的工作效率仍將為η0，壓力p2為p0/4。這樣，減少流量后泵耗僅為原來(lái)的1/8，具有極顯著的節(jié)能效果。同時(shí)，由于泵的工作點(diǎn)及閥的位置均未變，因此工程工作穩(wěn)定，且不會(huì)有節(jié)流噪聲。
此簡(jiǎn)單例子說(shuō)明：


(1)當(dāng)調(diào)節(jié)閥產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用時(shí)，將消耗其所在支路的大部分流體動(dòng)力。并且由于改變了管網(wǎng)阻力特性，使管網(wǎng)中的動(dòng)力機(jī)械工作點(diǎn)偏移，在多數(shù)情況下這將導(dǎo)致效率下降。


(2)當(dāng)采用變速方式調(diào)節(jié)流量時(shí)，泵或風(fēng)機(jī)能耗可與流量變化的三次方成正比。并且由于工程阻力特性不變，泵或風(fēng)機(jī)的工作點(diǎn)不變，因此效率不變，泵、風(fēng)機(jī)及工程均可穩(wěn)定地工作。


(3)以調(diào)整泵或風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)調(diào)整流量應(yīng)該是流量調(diào)節(jié)的最好手段。


2.2供熱水網(wǎng)


圖3為一簡(jiǎn)單的供熱水工程。當(dāng)各用戶要求的資用壓頭相同時(shí)其水壓圖見圖4中實(shí)線。


圖中虛線以下部分為用戶所消耗的資用壓頭，而虛線以上部分則為閥門所消耗。若工程設(shè)計(jì)合理，泵選擇適當(dāng)，則最遠(yuǎn)端用戶處的余壓恰好為它所需要的壓頭，閥V5全開，不多消耗能量。此時(shí)，若各用戶流量相等，彼此距離相等，主干管上比摩阻相同且忽略閥門全開時(shí)的阻力，對(duì)于n個(gè)用戶，閥門V1消耗的能量與用戶外管網(wǎng)所消耗的總能量的百分比EV1為：


EV1＝(1/n)×((n-1)/n)


第k個(gè)閥門所消耗能量與用戶外管網(wǎng)總能耗的百分比EVk


EV1＝(1/n)×((n-1)/n)


前n-1個(gè)閥門共消耗的能量為：





當(dāng)熱用戶個(gè)數(shù)足夠多時(shí)，（n－1）／(2n)約等于50％，也就是消耗在外網(wǎng)的能耗約有一半被各支路的調(diào)節(jié)閥所消耗。一般用戶側(cè)真正需要的揚(yáng)程僅為循環(huán)泵揚(yáng)程的20％～30％，即外網(wǎng)消耗70％～80％。因此，總泵耗的35％～40％的能量被調(diào)節(jié)閥消耗掉。有時(shí)為安全起見，循環(huán)泵的揚(yáng)程還要選大些，然后再通過(guò)圖3中的閥門V0將多余部分消耗掉。由此使一般供暖用熱水網(wǎng)中調(diào)節(jié)閥消耗一半以上的泵耗。


若改用圖5方式連接熱水管網(wǎng)，在各用戶處安裝用戶回水加壓泵，代替調(diào)節(jié)閥，減小主循環(huán)泵的揚(yáng)程，使其只承擔(dān)熱源及一部分干管的壓降，用戶的壓降及另一部分干管壓降由各用戶內(nèi)的回水加壓泵提供，則其水壓圖見圖6。


此時(shí)無(wú)調(diào)節(jié)閥，因此也無(wú)調(diào)節(jié)閥損失的泵耗，用戶處各個(gè)回水加壓泵的揚(yáng)程應(yīng)仔細(xì)選擇。若選擇過(guò)大，再用閥門降低同樣會(huì)消耗能量。但如果安裝變速泵則可以通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)各個(gè)用戶所要求的流量，因此不再靠調(diào)節(jié)閥消耗泵耗，這樣，盡管多裝了許多泵，但運(yùn)行電耗將降低50％以上。


在這種情況下，若各用戶要求的流量變化頻繁，整個(gè)工程的總流量亦在較大范圍內(nèi)變化，總循環(huán)泵也可用變頻泵，并根據(jù)干管中部供回水壓差（見圖5、6中點(diǎn)A）來(lái)控制其轉(zhuǎn)速，使該點(diǎn)壓差維持為零，則工程具有非常好的調(diào)節(jié)性能與節(jié)能效果。分析表明，當(dāng)采用如圖3常規(guī)的管網(wǎng)方式時(shí)，若由于某種原因，一半用戶關(guān)閉，不需要供水時(shí)，未關(guān)的用戶水量會(huì)增加，最大的流量可增加50％以上，而同樣的管網(wǎng)采用圖5的方式，并且對(duì)主循環(huán)泵的轉(zhuǎn)速進(jìn)行上述方式的控制，則同樣情況下未關(guān)閉的用戶的水量增加最大的不超8％，工程的水力穩(wěn)定性大為改善。此方面的進(jìn)一步詳細(xì)分析見文獻(xiàn)[1]，這一方案準(zhǔn)備在已開始施工的杭州熱電廠冷熱聯(lián)供熱網(wǎng)中使用，各用戶為吸收式制冷機(jī)、生活熱水用換熱器，冬季則為建筑供暖及生活熱水。分析表明，對(duì)于這種負(fù)荷大范圍變化的工程，采用這種方式，比常規(guī)方式節(jié)省泵的電耗62％，并改善了工程的水力穩(wěn)定性。同時(shí)還使整個(gè)工程壓力變化范圍減小，從而可降低管網(wǎng)承壓要求，處長(zhǎng)管網(wǎng)壽命。在各用戶處安裝調(diào)速泵所增加的費(fèi)用基本上可以從各用戶省掉的電動(dòng)調(diào)節(jié)閥及節(jié)省的用電增容費(fèi)中補(bǔ)齊，因此總投資可以不增加甚至有所降低。


2.3空調(diào)水工程


為減少水泵電耗，便于工程調(diào)節(jié)，許多工程采用兩級(jí)泵方式，如圖7。泵組P1可根據(jù)要求的制冷機(jī)的運(yùn)行臺(tái)數(shù)而啟停，其揚(yáng)程僅克服蒸發(fā)器阻力及冷凍站內(nèi)部分管路的壓降，泵組P2則克服干管及冷水用戶的壓降。為了節(jié)能，P2有時(shí)還采用變速泵，根據(jù)用戶要求的流量調(diào)節(jié)泵的轉(zhuǎn)速，調(diào)節(jié)規(guī)則是維持最遠(yuǎn)端用戶處的供回水壓差為額定的資用壓頭。文獻(xiàn)[2]中指出，P2采用變速泵后，其能耗并非如廠商所宣傳的那樣“與流量的三次方成正比”。假設(shè)冷水用戶所要求的最大壓降與干管最大流量下的壓降各占50％，例如均為5m，則泵組P2的轉(zhuǎn)速就要按照使最末端壓差恒定為5m來(lái)控制。假設(shè)各用戶要求的流量均為最大流量的50％，則各用戶本身的調(diào)節(jié)閥都紛紛關(guān)小，此時(shí)末端壓差仍為5m，干管流量降低一斗，故壓降變?yōu)?.25m，泵組P2所要求的壓降從原來(lái)的10m降至6.25m，流量雖降至一半，但泵的工作點(diǎn)左偏，效率降低，因此泵耗約為最大流量時(shí)的45％左右，而并非按照三次方規(guī)律所預(yù)測(cè)的12.5％。造成這種現(xiàn)象是由于現(xiàn)象是由于各用戶調(diào)節(jié)閥關(guān)小，消耗了多余的這部分能量。見圖8。


此外，如果干管壓降占P2揚(yáng)程的一半，則如同上一例所分析，由于各用戶遠(yuǎn)近不同，這部分泵耗的一半也被各用戶的調(diào)節(jié)閥所消耗。并且空調(diào)工程為了改善其調(diào)節(jié)性能，還希望調(diào)節(jié)閥兩側(cè)壓差占所在支路資用壓頭的一半以上。這樣，平均估計(jì)，即使采用變速泵，泵組P2的能量中也有60％以上被各個(gè)調(diào)節(jié)閥消耗掉。


圖9為按照前一例的思路，將各調(diào)節(jié)閥改為變頻泵，取消泵P2的新方案。圖10a為按照這個(gè)方案運(yùn)行，當(dāng)制冷機(jī)要求的水量大于用戶需要的水量時(shí)的水壓圖；圖10b為用戶要求的水量大于制冷機(jī)側(cè)水量時(shí)的水壓圖。采用這種方式將不再需要調(diào)節(jié)閥，由圖10可看出，對(duì)于大多數(shù)支路來(lái)說(shuō)，供回水干管間是負(fù)壓差，當(dāng)某臺(tái)空調(diào)機(jī)的水泵停止時(shí)，流量會(huì)自動(dòng)成為零。改變用戶處水泵的轉(zhuǎn)速，可以很好地實(shí)現(xiàn)流量調(diào)節(jié)。由于不再安裝任何調(diào)節(jié)閥，因此再?zèng)]有調(diào)節(jié)閥所造成的損失。當(dāng)流量減少一半時(shí)，用戶水泵的工作點(diǎn)將略有偏移，但能耗仍可降低80％以上。當(dāng)工程平均運(yùn)行流量為最大流量的70％時(shí)，可以計(jì)算出與采用變速泵P2的方式相比，各用戶泵電耗的總工程和不足泵P2電耗的35％。


再分析這種工程的穩(wěn)定性。當(dāng)由于某種原因，一些用戶關(guān)閉，一些用戶調(diào)小，總流量降低50％時(shí)，干管壓降減少，泵的轉(zhuǎn)速未變化的用戶的流量最大增加幅度約為10％～20％，與泵的性能曲線形狀有關(guān)。這時(shí)只要將轉(zhuǎn)速相應(yīng)地減少，即可維持原流量。采用這種方式，用各個(gè)小變頻泵代替一組大變頻泵，由于總功率降低20％～30％，因此價(jià)格不會(huì)增加。采用新方案后，還省掉各個(gè)空調(diào)機(jī)的電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，因此初投資將降低。


2.4空氣處理室


圖11為常見的可變新風(fēng)量的空氣處理室

摘要：綜合分析介紹了CFD軟件在葉輪機(jī)械數(shù)值模擬中的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，即數(shù)值算法和湍流模型及其最近的一些研究進(jìn)展，并以對(duì)旋式軸流風(fēng)機(jī)的數(shù)值模擬為例對(duì)其應(yīng)用進(jìn)行了說(shuō)明，最后對(duì)CFD在葉輪機(jī)械數(shù)值模擬中的應(yīng)用及發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。
關(guān)鍵詞：計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）；葉輪機(jī)械；數(shù)值模擬；數(shù)值算法；湍流模型
引言
　　隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們節(jié)能意識(shí)逐步增強(qiáng)，許多領(lǐng)域?qū)θ~輪機(jī)械性能的要求越來(lái)越高。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法需要進(jìn)行試制和測(cè)量大量試驗(yàn)參數(shù)等工作，在對(duì)葉輪機(jī)械、噴管及管道等內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量時(shí)，要求試驗(yàn)裝置復(fù)雜龐大，從而消耗大量的人力和財(cái)力，成本較高，對(duì)試驗(yàn)的依賴性較強(qiáng)，研制周期較長(zhǎng)。而數(shù)值模擬的方法將理論分析與試驗(yàn)研究聯(lián)系在一起，以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)逐漸成為研究流體流動(dòng)的重要手段。隨著計(jì)算機(jī)內(nèi)存和并行技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）已經(jīng)廣泛應(yīng)用于葉輪機(jī)械的研發(fā)過(guò)程中，并成為一門獨(dú)特的學(xué)科。它能夠描述復(fù)雜幾何體內(nèi)部的三維流動(dòng)現(xiàn)象，可以在設(shè)計(jì)的初期快速地評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)并做出修改，而不需要費(fèi)原型生產(chǎn)和反復(fù)測(cè)試；在設(shè)計(jì)的中期，用來(lái)研究設(shè)計(jì)變化對(duì)流動(dòng)的影響，減少未預(yù)料到的負(fù)面影響；設(shè)計(jì)完成后，CFD提供各種數(shù)據(jù)和圖像，證實(shí)設(shè)計(jì)目的。近年來(lái)，CFD越來(lái)越多地應(yīng)用于葉輪機(jī)械的設(shè)計(jì)和流場(chǎng)的分析中，大大減少了研發(fā)費(fèi)用、時(shí)間及新設(shè)計(jì)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，成為一種重要的設(shè)計(jì)和計(jì)算方法[1]。
　　按照流體動(dòng)力學(xué)解決問(wèn)題的思路，一次成功完整的數(shù)值計(jì)算必須包括建立計(jì)算模型、生成網(wǎng)格、確定控制方程、選擇湍流模型、確定初始和邊界條件、確定數(shù)值算法、離散方法及求解方程等步驟，而CFD應(yīng)用中的關(guān)鍵問(wèn)題就是數(shù)值算法的應(yīng)用及湍流模型的選取。
1數(shù)值算法
　　20世紀(jì)90年代之前，受到計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬從無(wú)粘勢(shì)流和線性化處理階段逐步向綜合考慮內(nèi)流粘性和回流方向的準(zhǔn)粘性模擬階段發(fā)展[2]。早期葉輪機(jī)械內(nèi)流計(jì)算通常簡(jiǎn)化為二維不可壓勢(shì)流或三維勢(shì)流，以勢(shì)函數(shù)、流函數(shù)或Euler方程為控制方程進(jìn)行求解。50年代將三維Euler方程簡(jiǎn)化為兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的二維方程求解，在當(dāng)時(shí)技術(shù)條件下為葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算建立了理論基礎(chǔ)。從1952年吳仲華教授提出S1、S2流面理論以來(lái)，人們普遍采用S1、S2流面相互迭代的方法來(lái)計(jì)算葉輪內(nèi)部流動(dòng)，并由此產(chǎn)生了流線曲率法和準(zhǔn)正交面法等一些數(shù)值方法。由于非粘性假設(shè)在一定程度上可以反映實(shí)際流動(dòng)情況，與物理過(guò)程接近而且從認(rèn)識(shí)上易被接受，因此目前仍有不少學(xué)者采用兩類流面理論研究葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)，尤其在葉輪機(jī)械水力設(shè)計(jì)反問(wèn)題中應(yīng)用很廣泛。之后隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展又出現(xiàn)了更為復(fù)雜的計(jì)算方法，使得葉輪機(jī)械的數(shù)值模擬不再停留在無(wú)粘階段，開始綜合考慮粘性、回流以及漩渦對(duì)內(nèi)流的影響，出現(xiàn)了勢(shì)流—邊界層迭代解法、射流—尾流模型及渦量—流函數(shù)法等。其中勢(shì)流—邊界層迭代解法將葉輪機(jī)械內(nèi)的流場(chǎng)分為無(wú)粘性的勢(shì)流區(qū)和有粘性的湍流邊界層區(qū)，分別進(jìn)行計(jì)算并迭代。該方法對(duì)于葉輪機(jī)械內(nèi)部存在的漩渦、二次流、脫流及葉尖間隙損失等復(fù)雜流動(dòng)來(lái)講是一種較好的解決方法。對(duì)于該方法在葉輪機(jī)械內(nèi)流計(jì)算中的應(yīng)用仍是當(dāng)今的研究熱點(diǎn)。
　　20世紀(jì)90年代以后，CFD技術(shù)隨著大容量、高速度計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)得到迅速發(fā)展，進(jìn)入了一個(gè)全三維粘性數(shù)值模擬時(shí)期，即粘性、時(shí)間平均化處理階段[2]。通過(guò)直接求解雷諾時(shí)均方程，結(jié)合湍流模型來(lái)計(jì)算葉輪機(jī)械內(nèi)部的三維粘性流動(dòng)成為葉輪機(jī)械數(shù)值模擬的主要方法。在離散方法上出現(xiàn)了有限差分法、有限體積法、有限元法、有限分析法、邊界元法和譜方法等；在參數(shù)解耦方式上出現(xiàn)了壓力修正法、時(shí)間相關(guān)法、擬可壓縮法（人工壓縮性法）和松弛迭代法等一系列研究成果。1972年問(wèn)世的SIMPLE算法是壓力修正法的典型代表，之后又出現(xiàn)了SIMPLER（Patankar,1979）、SIMPLEST（Spalding,1981）、SIMPLEC（Doormal&Raithby,1983）等一系列改進(jìn)方案[3]。SIMPLE算法及其改進(jìn)算法仍是目前求解葉輪機(jī)械內(nèi)部不可壓流動(dòng)的重要算法。許多學(xué)者采用壓力修正法來(lái)求解葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)。現(xiàn)今對(duì)相關(guān)算法的改進(jìn)算法仍是許多學(xué)者的研究課題。時(shí)間相關(guān)法（時(shí)間推進(jìn)法）也是同一時(shí)期出現(xiàn)的數(shù)值模擬方法，除了適用于低亞聲速、亞聲速、跨聲速和超聲速流動(dòng)外，還可同時(shí)用于內(nèi)流和外流、定常和非定常流場(chǎng)的計(jì)算。該方法可分為顯示和隱式兩類。葉輪機(jī)械內(nèi)計(jì)算方面應(yīng)用較廣的顯示格式有：Lax-Wendroff（L-W）格式、MacCormack預(yù)估修正格式及Runge-Kutta格式。對(duì)隱式方法的求解有近似因式分解法（AF法）和迎風(fēng)格式。
2湍流模型
　　所謂湍流模型，就是建立湍流脈動(dòng)附加項(xiàng)與時(shí)均量之間的關(guān)系，從而使控制流動(dòng)的方程組能夠封閉。一個(gè)良好的湍流模型應(yīng)有較好的普遍性，同時(shí)在復(fù)雜性上較適度。因此湍流模型的選擇直接影響到葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模擬的效果。到目前為止，出現(xiàn)的湍流模型有很多種，但是還沒(méi)有普遍適用的湍流模型。
2.1零方程模型及一方程模型
　　零方程模型是基于Boussinesq湍流渦粘性假設(shè)，用代數(shù)關(guān)系建立渦粘性系數(shù)與平均速度之間的關(guān)系。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累發(fā)現(xiàn)，該模型直觀、簡(jiǎn)單，但是只對(duì)二維簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)有效，并不適用于旋轉(zhuǎn)、曲率和分離流動(dòng)以及壓力或湍流驅(qū)動(dòng)的二次流。因此，該模型只能用于射流、管流、噴管流動(dòng)及邊界層流動(dòng)等簡(jiǎn)單流動(dòng)，不適用于葉輪機(jī)械內(nèi)的湍流計(jì)算。一方程模型考慮到湍動(dòng)的對(duì)流輸運(yùn)和擴(kuò)散輸運(yùn)，因此比零方程模型更加合理。但是，一方程模型必須事先給定湍流尺度，而如何確定湍流尺度（依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式或試驗(yàn)）仍是難題，對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)的湍流尺度很難確定，雖可使用復(fù)雜的計(jì)算公式但卻無(wú)通用性，因此很難得到推廣使用，該模型目前主要用于邊界層計(jì)算。
2.2兩方程模型
　　兩方程模型用兩個(gè)微分方程建立渦粘性系數(shù)與平均速度之間的關(guān)系，典型的是模型。該模型是目前工程上應(yīng)用比較廣泛的，在計(jì)算帶有壓力梯度的二維流動(dòng)和三維邊界層流動(dòng)時(shí)，可以取得較好的效果，但由于其主要是基于湍流動(dòng)能及其耗散率，忽略了分子之間的粘性，采用各向同性的渦粘性假設(shè)，因而在計(jì)算旋轉(zhuǎn)、曲率和分離流動(dòng)等三維流場(chǎng)時(shí)并不理想，只對(duì)完全為湍流的流場(chǎng)有效。為了克服標(biāo)準(zhǔn)模型的不足，在其基礎(chǔ)上提出了許多改進(jìn)的方案，如重整化群（RenormalizationGroup,RNG）模型、Realizable模型、高階各向異性（MAKE）模型等。改進(jìn)后的模型雖然需要占用更多的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，計(jì)算速度下降，但其模擬精度有所提高，因此這些改進(jìn)后的模型在葉輪機(jī)械內(nèi)部湍流的計(jì)算上已經(jīng)有了很多應(yīng)用。重整化群（RNG）模型在近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法處理，精度較高，在流線曲率大、有漩渦和旋轉(zhuǎn)的葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)中更加適用。而Realizable模型則對(duì)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流的模擬比較適用。采用各種模型對(duì)葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬的報(bào)道相對(duì)較多。另外，模型也屬于兩方程模型，該模型采用渦量脈動(dòng)值平方的平均值的方程來(lái)代替方程。標(biāo)準(zhǔn)模型由于考慮了低雷諾數(shù)、可壓縮性、剪切流傳播等因素，因此其更適用于壁面束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng)。模型也出現(xiàn)了剪切應(yīng)力輸運(yùn)（SST）模型等改進(jìn)方案[4]。
2.3代數(shù)雷諾應(yīng)力模型（ARSM）
　　與純代數(shù)應(yīng)力模型（零方程模型）相比，代數(shù)雷諾應(yīng)力模型沒(méi)有完全忽略對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)，而是部分加以保留。在計(jì)算時(shí)，采用和的輸運(yùn)方程解出和，然后用代數(shù)關(guān)系計(jì)算雷諾應(yīng)力。由于其計(jì)算量比雷諾應(yīng)力模型小得多，也常被采用。另外，代數(shù)雷諾應(yīng)力模型，由于解決了流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)和曲率的影響，使其在計(jì)算量相對(duì)較小的情況下，無(wú)需改進(jìn)即可捕捉旋轉(zhuǎn)和曲率流動(dòng)的效果，也適用于葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)，包括對(duì)葉輪尾跡和葉頂間隙的數(shù)值模擬。當(dāng)把ARSM模型與標(biāo)準(zhǔn)模型結(jié)合使用時(shí)，對(duì)于計(jì)算效率影響不大，使用這兩種模型耦合的方法，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。
2.4雷諾應(yīng)力模型（RSM）
　　雷諾應(yīng)力模型是一種比較先進(jìn)卻更為復(fù)雜的湍流模型，它拋棄了Boussinesq假設(shè)中各向同性湍流動(dòng)力粘度及湍流應(yīng)力與時(shí)均速度梯度呈線性關(guān)系的假設(shè)，直接對(duì)6個(gè)雷諾應(yīng)力分量建立輸運(yùn)方程并進(jìn)行求解，因而能夠更好地反映湍流的物理特性。由于考慮了雷諾應(yīng)力，同時(shí)又考慮了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)及流動(dòng)方向表面曲率變化的影響，使得該模型占用更多的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，但是它對(duì)于葉輪機(jī)械內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)的模擬卻是非常理想的模型。計(jì)算實(shí)踐證明，RSM模型雖能考慮一些各向異性效應(yīng)，但并不一定比其他模型效果好。在計(jì)算突擴(kuò)流動(dòng)分離和計(jì)算湍流輸運(yùn)各向異性較強(qiáng)的流動(dòng)時(shí)，RSM優(yōu)于兩方程模型，但對(duì)于一般的回流流動(dòng)，RSM的結(jié)果并不一定比模型好。另一方面，就三維問(wèn)題而言，采用RSM意味著要多求解6個(gè)關(guān)于雷諾應(yīng)力的微分方程，計(jì)算量大，對(duì)計(jì)算機(jī)的要求較高，而且其計(jì)算存在不穩(wěn)定性。由于RSM模型的計(jì)算工作量大，全三維工程計(jì)算的實(shí)例很少。
2.5大渦模擬（LES）
　　大渦模擬技術(shù)最早由氣象學(xué)家Smagorinsky于1963年最早提出，自1970年由Deardorff首次運(yùn)用于湍流研究后，大量應(yīng)用于湍流計(jì)算。大渦模擬模型采用非穩(wěn)態(tài)的N-S方程，直接模擬湍流中的大渦，并非直接計(jì)算小渦，小渦對(duì)大渦的影響可通過(guò)近似的模型來(lái)考慮。因而大渦模擬主要包含兩個(gè)環(huán)節(jié)：首先，建立數(shù)學(xué)濾波函數(shù)，從湍流N-S方程中將尺度比濾波函數(shù)尺度小的渦過(guò)濾掉，從而分解出大渦運(yùn)動(dòng)方程。常用的濾波函數(shù)有盒式濾波函數(shù)、高斯濾波函數(shù)及傅立葉截?cái)酁V波函數(shù)。其次，建立亞格子模型，封閉小尺度渦脈動(dòng)作用的亞格子應(yīng)力。建立合理的亞格子模型是大渦模擬的關(guān)鍵，目前主要有Smargorinsky渦粘模型、Bardina尺度相似模型、混合模型、譜空間模型、動(dòng)力渦粘模型及結(jié)構(gòu)函數(shù)模

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