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山東通風降溫設備用 MATLAB 處理風機性能參數(shù)的試驗數(shù)據(jù)LSR-WJ10

用 MATLAB 處理風機性能參數(shù)的試驗數(shù)據(jù)

黃 清 陳煥新 / 中南大學

摘要：利用 MATLAB軟件通過最小二乘法對風機性能參數(shù)實測數(shù)據(jù)進行處理，擬合得到所測風機的性能曲線。該方法編程效率高、算法快速穩(wěn)定、計算精度高、擴充能力強、交互性好，有一定的工程應用價值。
Experimental Data Processing for Fan Performance by MATLAB
Abstract: The software MATLAB is applied to deal with the measured data of fan’s performance parameters by the method of least square, and the performance curves of fan measured are obtained by fitting. This method has the high effective programme, the stable and fast arithmetic, the high calculate precision, the good expansion,the
good alternating and the value of project application.

１、引言

　　風機的性能曲線是指在一定轉速 n 下流量 Q 與風壓 P 、軸功率 N 和效率η 之間的關系，這些性能參數(shù)反映了風機的運行特性。因此，性能曲線在工程上有著廣泛的應用。為了使得到的風機性能曲線具有可比性，要求廠家的風機性能試驗要在標準狀態(tài)下進行。但為了達到標準狀態(tài)而專門建一個恒溫恒濕、氣壓恒定的試驗室所花費的經(jīng)濟代價非常大，所以在實際過程中不一定是在標準狀態(tài)下進行風機試驗的，所得到數(shù)據(jù)還需要經(jīng)過數(shù)據(jù)換算。目前常用的處理風機性能試驗數(shù)據(jù)的方法有手工作圖法、VB 程序處理法 [1] 等。手工作圖法在計算機普及以前應用最廣泛，但缺點是工作量非常大。 VB 程序處理法操作簡單、易于修改，但也存在一定的缺陷，就是編程處理矩陣比較困難，算法也不夠穩(wěn)定。本文推薦采用的方法是借助 MATLAB 軟件提供的良好環(huán)境，可以編制出界面美觀、算法快速穩(wěn)定、交互性好的風機試驗數(shù)據(jù)處理程序，繪制出精確的擬合曲線。既克服了手工繪制工作量大的缺點，又能夠保持算法穩(wěn)定，程序簡單，執(zhí)行速度也快，提高了工作效率。

２、MATLAB 軟件

　　MATLAB （ MATrix LABoratory ，即矩陣實驗室）是 The MathWorks 公司開發(fā)的一種交互式軟件，它將計算、可視化和編程功能集成在一起，具有強大的數(shù)值計算和圖形功能。它以復數(shù)矩陣作為基本編程單元，提供了各種矩陣的運算與操作，是目前科學與工程領域中應用最廣泛、深受人們喜愛的一種軟件。 MATLAB 語言的主要特點有：

（1）使用簡便，效率高。與其他語言（如 Fortran C、VB語言等）相比， MATLAB 軟件更接近人們平常計算時的思維方式，容易上手。同時， MATLAB 軟件也附帶了豐富的庫函數(shù)供調用，并將編譯、連接、執(zhí)行結合在一起，大大減少了用戶編程、調試的時間，提高了編程效率。

（2）算法快速穩(wěn)定，計算精度高。工程計算中，經(jīng)常會碰到一種在數(shù)學上稱之為壞條件問題 [2] 的現(xiàn)象。采用其他語言編寫出來的程序在求解這類問題時，如果采用的算法不當，得出的結果可能是不正確的。而采用 MATLAB 則無需考慮算法問題，也就是說 MATLAB 是可靠的、穩(wěn)定的。 MATLAB 的精度也是非常高的，在一般情況下， MATLAB 的精度可以達到 10 － 15 數(shù)量級，完全滿足工程上計算精度要求。

（3）圖形功能強、交互性好。MATLAB 軟件的圖形功能非常強大，可以非常方便的將數(shù)值計算結果可視化。另外，6.x 版本的 MATLAB 還提供了 Notebook 程序，其制作出來的 M-book 文檔不僅擁有 Microsoft Word 的全部文字處理功能，還能與 PowerPoint 、 Authoreware 等應用軟件進行“無縫”鏈接，制作出圖文并茂的文檔。

３、性能曲線的繪制

3.1 風機性能試驗方法

　　在風機試驗中，一般都是維持風機的轉速 n 一定，然后改變風機的風量，分別得到相應的風壓 p 、軸功率 N 。再分別將所得的點用一條光滑的曲線連接起來，就得到了該轉速下風機的p － Q 性能曲線和 N － Q 性能曲線。而后由公式（1）計算出各風量下對應的效率η ，即可作出 η － Q 性能曲線。

式中　 η ——風機全壓效率
　　　 N e ——風機有效功率， kW
　　　 N ——風機軸功率， kW
　　　 Q ——風機體積流量， m3/h
　　　 p ——風機全壓， Pa 。

3.2 數(shù)據(jù)換算

　　標準狀態(tài)是指通風機進口處空氣的壓力為 101.325kPa(1atm 或 760mmHg) ，溫度為 20℃，相對濕度為 50 ％的氣體狀況 [3] 。風機性能測試試驗的大氣條件是隨地點和時間的改變而變化的，而為了使性能曲線具有可比性，風機的性能曲線都必須在標準狀態(tài)下給定。所以須先將試驗數(shù)據(jù)換算成為標準狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。

　　改變大氣壓力 pb 以及溫度 t 時，根據(jù)相似理論 [4] ，換算公式為

　　式中，有腳標“ 0 ”表示標準狀態(tài)下的風機參數(shù)，無腳標“ 0 ”表示風機試驗條件下的參數(shù)。

3.3 曲線擬合

　　本程序中，曲線擬合的算法采用最小二乘法。對于給定數(shù)據(jù) ( xi , yi ) ， i =0 ， 1… n ，有函數(shù)

　　在 MATLAB 中，可通過調用庫函數(shù) ployfit() 來實現(xiàn)最小二乘擬合，得到擬合系數(shù) ai ，再代入式 (7) ，即得擬合函數(shù) p ( x ) ，據(jù)此繪制曲線，工作量大為減少。

3.4 程序設計

　　通過調用 MATLAB 中提供的 guide 命令 [5] ，可設計出整個程序的界面，如圖 1 所示。具體的編程過程可參考文獻 [5，6]。

4、實例

　　以一臺離心風機試驗為例，應用所編制的程序進行試驗數(shù)據(jù)處理，繪制其性能曲線。試驗時的風機進口處大氣壓力為99860Pa ，溫度為33.2℃ 。試驗數(shù)據(jù)如表 1 所示。

表 1 試驗數(shù)據(jù)

序號

流量 Q/ (m3/h)

風壓 p /Pa

軸功率 N/ kW

1

824

3584

1.16

2

970

3665

1.33

3

1116

3647

1.48

4

1264

3597

1.64


型 號
口 徑

升壓△P
KPa

進口流量Q
m3/min

轉 速 n
r/min

配 套 電 機（380V）

型 號

功 率Kw

LSR-WJ
100mm-Ⅱ

9.8

7.221140

Y100L1-4

2.27.601200Y100L1-42.28.051270Y100L1-42.28.491340Y100L1-42.29.001420Y100L2-439.511500Y100L2-4310.081590Y100L2-4310.651680Y100L2-4311.401800Y100L2-4312.041900Y112M-44

LSR-WJ
100mm-Ⅱ

19.6

6.861140Y112M-447.221200Y112M-447.651277Y112M-448.071340Y112M-448.551420Y132S-45.59.031500Y132S-45.59.571590Y132S-45.510.111680Y132S-45.510.841800Y132S-45.511.441900Y132S-45.5

LSR-WJ
100mm-Ⅱ

29.4

6.531140Y132S-45.5

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