摘要： 闡述了在不影響葉片做功能力和不降低葉片強(qiáng)度的情況下，對(duì)葉片前后緣進(jìn)行了 Bizer 曲線(xiàn)修正。并提供了添加葉片前后小圓的詳細(xì)過(guò)程，最后對(duì)用該方法設(shè)計(jì)的某個(gè)基元級(jí)葉型進(jìn)行了數(shù)值模擬。

關(guān)鍵詞 ：軸流式壓縮機(jī)；葉片；基元級(jí)； Bizer 曲線(xiàn)；造型

中圖分類(lèi)號(hào)： TH453 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： B

文章編號(hào)： 1006-8155 （ 2009 ） 02-0034-04

The Modeling Method for Axia-flow Compressor Blade with Elementary Stage by Modifying the Pre-edge or Post-edge Based on Bizer Curves

Abstract: In this paper, under the condition of not influencing the working ability of blade and not reducing the blade strength, the pre-edge and post-edge are modified by Bizer curves. And the detail process of adding pre and post circular arcs in blade is offered. At last, the numerical simulation for one blade with elementary stage designed by this method is carried out.

Key words: Axia-flow compressor; blade; elementary stage ; Bizer curve; modeling

1 　概述

　　在完成了壓縮機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)，即設(shè)計(jì)出了葉片進(jìn)口氣流角β1 ，出口氣流角β2 ，攻角i和落后角δ等后，則需要根據(jù)氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行基元級(jí)葉片造型，然后在基元級(jí)的基礎(chǔ)上根據(jù)一定規(guī)律對(duì)基元級(jí)積疊，這是生成葉片的一般步驟。本文將對(duì)基元級(jí)造型過(guò)程中所遇到的問(wèn)題以及解決方法加以詳細(xì)論述。

　　基元級(jí)葉型設(shè)計(jì)很多角度，本文使用的角度符號(hào)列于表 1 ，其對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)圖 1 。

2　 基元級(jí)傳統(tǒng)造型方法

2.1　 中線(xiàn)選擇和確定

　　壓縮機(jī)基元級(jí)中經(jīng)常采用的中線(xiàn)形式有單圓弧、雙圓弧和拋物線(xiàn)。由于拋物線(xiàn)形中線(xiàn)具有良好的“保凸性”，采用這種形式的中線(xiàn)。

　　拋物線(xiàn)中線(xiàn)的一般方程為

2.2　 型面生成

　　壓縮機(jī)常用的原始葉型有 NACA65 、 C4 和 BC6 。選擇好原始葉型后，將中線(xiàn)按照原始葉型的坐標(biāo)比例分割，然后在各分割點(diǎn)上沿中線(xiàn)法向疊加厚度，即分別向中線(xiàn)兩側(cè)延伸一半厚度。最后將吸力面和壓力面各點(diǎn)用光滑曲線(xiàn)相連，則生成基元級(jí)葉片。

3　 前后緣 Bezier 曲線(xiàn)修正法

3.1　 “失真”現(xiàn)象

　　連接離散數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)常用的數(shù)學(xué)工具是三次樣條曲線(xiàn)，它能使在插值點(diǎn)處曲線(xiàn)的一階和二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，因而能夠保證十分好的光滑性。關(guān)于三次樣條曲線(xiàn)見(jiàn)文獻(xiàn) [1] 。但是在按照上述步驟疊加厚度后，用三次樣條曲線(xiàn)將吸力面和壓力面的離散點(diǎn)連接會(huì)發(fā)生一種“失真”現(xiàn)象，即對(duì)于某些葉型，通過(guò)光滑曲線(xiàn)相連，其前緣和后緣的局部會(huì)發(fā)生不符合實(shí)際的跳動(dòng)，違背了葉片表面的光滑性原則。

　　對(duì)于 NACA65 葉型基元級(jí)，在葉片吸力面前緣會(huì)產(chǎn)生“失真”現(xiàn)象，見(jiàn)圖 2 。對(duì)于 C4 葉型在吸力面前緣會(huì)發(fā)生與 NACA65 葉型相類(lèi)似的“失真”現(xiàn)象。對(duì)于 BC6 葉型除在吸力面前緣發(fā)生與 NACA65 葉型相類(lèi)似的“失真”現(xiàn)象外，在吸力面的后緣處也發(fā)生了“失真”現(xiàn)象，見(jiàn)圖 3 。

　　對(duì)于 NACA65 葉型，給定了 26 個(gè)原始插值點(diǎn)；對(duì)于 C4 和 BC6 葉型，則給定了 17 個(gè)原始插值點(diǎn)。如果利用所有的原始點(diǎn)構(gòu)造 Bezier 曲線(xiàn)，雖然能夠得到足夠光滑的葉片型面，但是由于 Bezier 曲線(xiàn)并不通過(guò)所有點(diǎn)，這樣葉片的厚度勢(shì)必有所減小，從而削弱了葉片的強(qiáng)度和做功能力。

　　經(jīng)過(guò)對(duì) 3.1 中“失真”現(xiàn)象的仔細(xì)研究，對(duì)于上述 3 種葉型都發(fā)生在前后緣 6 個(gè)點(diǎn)的范圍之內(nèi)，因而可以只針對(duì)吸力面和壓力面前后緣 6 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行 Bezier 曲線(xiàn)修正。這樣得到的葉型雖然在前后緣損失了微小的厚度，但卻保證了型面的光滑和最大厚度的不缺失。

　　

　　NACA65 葉型前緣修正后見(jiàn)圖 4 ， BC6 葉型后緣修正后見(jiàn)圖 5 。從圖中看出，由葉型原始點(diǎn)所唯一確定的 Bezier 曲線(xiàn)光滑地構(gòu)造出了前后緣型線(xiàn)，且相當(dāng)好地接近原始點(diǎn)連線(xiàn)，避免了過(guò)多的厚度損失，保證了葉型強(qiáng)度。

3.3 　前后緣小圓添加方法

　　為了使葉型能夠在寬廣地來(lái)流條件下有效地工作，需要在前緣添加小圓。在利用上述方法生成了光滑型面的基礎(chǔ)上，可以十分方便地在前后緣添加小圓。

　　添加小圓的關(guān)鍵在于尋找圓與吸力面和壓力面型線(xiàn)的切點(diǎn)，而小圓的半徑可以根據(jù)相關(guān)圖表或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取。

切點(diǎn)的確定采用逐點(diǎn)掃描方法，其中用到相當(dāng)多的解析幾何知識(shí)。步驟如下：

　　（1）分別在吸力面和壓力面假設(shè)切點(diǎn)；

　�。�2）根據(jù)選定的小圓半徑找出對(duì)應(yīng)切點(diǎn)的圓心；

　�。�3）比較兩圓心的距離。若滿(mǎn)足誤差要求，則切點(diǎn)和圓心確定，否則移動(dòng)切點(diǎn)位置，直至滿(mǎn)足誤差為止。

　　以 NACA65 葉型為例，添加前后緣小圓后葉型見(jiàn)圖 6 。

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工廠降溫設(shè)備
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